こんにちは。システムトレーダーの卵ことKenKenです。本日は、「Python3ではじめるシステムトレード ──環境構築と売買戦略」を勉強して便利そうな関数とかあったので、備忘録の意味も込めて記事に残しておきます。本書とは、一部コードを書き換えてる箇所がございます。主にわかりにくいところとか間違っているところを直したりしました。
変化率
pct_change()を使用することで簡単に変化率を取得できます。
まずは、日経平均株価と為替(ドル円)を取得しておきます。今回は、前回の記事で紹介した”pandas-datareader”を使用ます。
import pandas_datareader.data as pdr
import pandas as pd
start = 2000
N225 = pdr.DataReader('^N225', 'yahoo', start) # 日経平均株価
fx = pdr.DataReader('DEXJPUS', 'fred', start) # 為替(ドル/円)
次に、２資産のdfを結合し、変化率に変換します。
# データを連結 N_fx = pd.concat([N225.Close, fx], axis=1).dropna() N_fx.columns = ['N225', 'FX'] # 変化率に変換 N_fx = N_fx.pct_change().dropna() N_fx.head()
指定した期間幅ごとの統計値(平均や相関係数など)
時系列データ分析では、各時点における直近20日間の平均や分散、相関係数などを計算したいときに使えるのが、rolling(window)です。引数のwindowには、期間幅を指定します。
例えば、各時点で直近20日平均を算出したい場合は、以下の通り。
# 20日営業日ベースでN22の平均を求める N225.rolling(window=20).mean().dropna()
たった1行だけで算出することができます。他の統計値を算出したい場合は、mean()を次のものに変えて変えれば難なく計算できます。最大値：max(), 最小値：min(), 分散:var(), 標準偏差：std()など。
次に、各時点で直近20日間の相関係数を算出したい場合は、以下の通り。
# 20日営業日ベースでN225とFXの相関を求める N225.rolling(window=20).corr(N_fx.FX.rolling(window=20)).dropna()
サンプリング期間の変更（日次⇒週次や月次にする）
resample()メソッドを使えば一発。例えば、日次のデータを月次に変えたい場合は、以下のコードでできます。変換は、各月の平均値で行っております。
N225.resample('M').mean()
引数を変えれば、色々な期間に変更できます。例えば、週次：”W”、2か月毎：”2M”、年率：”Y”など。今回は、日次のデータですが、時間単位での変換も可能です。
変換に関しては、平均以外にも、最大値や最小値、期間の最初の値、期間の最後の値などでも行えます。.mean()を次のものに変えればよいです。最大値：.max()、最小値：.min()、期間の最初の値：.first()、期間の最後の値：.last()など。
対数変化率(対数収益率)とボラティリティ（標準偏差）
対数収益率は、numpyのlog()とdataframeのdiff()を用いれば一発。標準偏差はdataframのstd()で一発。以下、日経平均株価の対数変化率を求めたコード。これはちょっと感動。
import numpy as np np.log(N225.Close).diff().dropna()
ボラティリティは以下の通り。なお、日次のボラティリティは、sqrt(250)をかけて年次に変換することが良くあります。
N225.std()
移動平均
上で紹介したrolling()を使用すれば、簡単に計算できます。今回は、日経平均株価の終値(Close)250日に関して250日移動平均を計算し、グラフにしてみたいと思います。以下、コードと結果。
import matplotlib.pyplot as plt
# 250日移動平均を計算
ma250 = N225.Close.rolling(250).mean()
# 終値と250日移動平均をプロット
N225.Close.plot(label='N225', style='--')
ma250.plot(label='MA250')
plt.ylabel('N225 index')
plt.legend()
移動平均のほかにも、移動最大値、移動最小値、移動中央値、移動標準偏差も求めることができます。その場合は、.mean()をそれぞれ、.max()、.min()、.median()、.std()にしてもらえれば問題なしです。
おまけ
基本統計量は、describe()でまとめて算出できます。金融に限らずデータ分析ではよく使いますので一応載せておきます。データ構造を瞬時に見られるので大変便利です。
N225.describe()
ボラティリティのクラスタリング
ボラティリティは一定ではなく、上下を繰り返して、時として大きくジャンプしてしばらくそこにとどまり、時間が経過すると以前の状態に戻る現象を”ボラティリティのクラスタリング”と言うそうです。移動標準偏差(250日)を算出し、図示すると以下の通り。
# 対数リターンを算出
R = np.log(N225.Close).diff().dropna()
# 期間幅が250日のボラティリティを計算
sigma = pd.Series.rolling(R, window=250).std() * np.sqrt(250)
# プロット
sigma.plot()
plt.ylabel('standard deviation 250 N225')
2009年~2011年あたりでボラティリティのクラスタリングが確認されました。ちょうどリーマンショックの時期に該当してますね。
最後に
今回は、Pythonによる金融データ分析で使えそうな基本的なテクニックを紹介しました。Pythonでデータ分析する場合は、pandaやnumpのツールをベースに計算したほうが処理の速さ・正確さから良いですよね。他にもいろいろと便利なモジュールはあると思うので、良さげなものを見つけたらまた記事にしたいと思います。
以上
